Трубопроводный транспорт для перемещения различных жидких, газообразных, твердых продуктов и их смесей широко используется в различных отраслях народного хозяйства. Сравнительно недавно трубопроводы применялись главным образом для перемещения воды, нефти и нефтепродуктов. Сегодня область применения трубопроводов значительно расширилась: это осушение (дренажные трубы) и орошение (дождевальные машины), медицина (искусственные кровеносные сосуды), теплоэнергетика, пищевые перерабатывающие производства и др. Транспортировка жидкостей по трубопроводам очень экономична и легко поддается количественной и качественной регулировке.
Наряду с трубопроводами самых незначительных размеров (капилляры), используемыми в лабораторной технике и контрольно-измерительной аппаратуре, применяются трубопроводы диаметром в несколько метров (водоводы гидроэлектростанций) и протяженностью в тысячи километров (магистральные водо- и нефтепроводы).
Все трубопроводы подразделяют на две категории: простые и сложные. Простой трубопровод не имеет разветвлений на пути движения жидкости от точки забора до точки потребления (рис. 1, а). Как правило, такие трубопроводы выполнены из труб одного диаметра, но могут представлять собой последовательное соединение труб разного диаметра с поворотами под любым углом и в любой плоскости.
Рис. 1. Трубопровод: а - простой; 6- сложный
Сложный трубопровод имеет хотя бы одно разветвление или место примыкания труб (рис. 1, б). Как правило, сложный трубопровод состоит из основной (магистральной) трубы и ряда отходящих от нее ответвлений (участков). Отдельные участки труб в целях рационального распределения жидкости по потребителям могут объединяться в сети.
В зависимости от величины потерь напора различают гидравлически короткие и гидравлически длинные трубопроводы, причем их проектирование и расчет имеют существенные различия.
Короткими считают трубопроводы небольшой длины, имеющие, как правило, большое количество местных сопротивлений, в которых местные потери составляют примерно 5… 10 % потерь напора на трение по длине (рис. 2).
Рис. 2. Короткий трубопровод
В длинных трубопроводах, наоборот, потери напора на местные сопротивления настолько малы по сравнению с потерями по длине, что их либо не учитывают, либо принимают по эквивалентной длине.
При гидравлическом расчете простых трубопроводов используют следующие основные расчетные зависимости: уравнение Бернулли, уравнение постоянства расхода, уравнение Дарси-Вейсбаха, которое можно преобразовать в одно из следующих выражений:
где С - коэффициент Шези, зависящий от шероховатости и гидравлического радиуса трубопровода;
- уравнение расхода жидкости:
где К- расходная характеристика трубопровода.
Значения расходных характеристик, вычисленных по формуле выше для всех видов труб, выпускаемых промышленностью, сведены в специальные таблицы, называемые таблицами Шевелева.
Вводя понятие располагаемого напора и объединив все потери, получаем другой вид расчетного уравнения Бернулли:
где - располагаемый напор трубопровода, Ʃh w - суммарные потери напора в трубопроводе.
Если площади сечений питателя и приемника трубопровода достаточно велики по сравнению с сечением трубопровода (например, при подаче воды из водоема в резервуар), то скоростными напорами в этих сечениях пренебрегают, и тогда предыдущее уравнение упрощается:
H= Ʃh w
Из этого уравнения следует, что весь располагаемый напор тратится на преодоление гидравлических сопротивлений. Это уравнение применимо независимо от размеров питателя и приемника, если трубопровод имеет большую длину, а скоростные напоры на входе и выходе оказываются пренебрежимо малыми по сравнению с потерями напора на трение по его длине.
Рис. 3. Истечение жидкости: а - свободное; б - затопленное
При этом могут иметь место два случая: истечение жидкости под уровень и в атмосферу (рис. 3).
При истечении под уровень уравнение Бернулли приводится к виду:
а при истечении в атмосферу -
Сравнивая два предыдущих уравнения, видно, что они тождественны. Однако необходимо помнить, что при истечении под уровень единица, стоящая в скобках, представляет собой коэффициент местных потерь на выходе потока под уровень, а в случае истечения в атмосферу она учитывает кинетическую энергию, оставшуюся в потоке при выходе из трубопровода.
Таким образом, для простого трубопровода длиной l и с постоянным диаметром d при турбулентном режиме уравнение Бернулли принимает вид:
Коэффициенты сопротивления трения λ и местных сопротивлений ξ выбирают, исходя из зависимостей, рассмотренных выше. При этом могут быть использованы значения коэффициентов, полученные аналитическим, графическим способами или на основе табличных данных.
Подставив в предыдущую формулу значения постоянных величин и вычислив числовой множитель, получим новый вид расчетного уравнения:
Гидравлический расчет простых трубопроводов обычно сводится к определению одного из трех значений при заданных других:
- напора H при известных расходе V жидкости, диаметре d и длине трубопровода l ;
- расхода V жидкости при известных диаметре d , длине l трубопровода и напоре Н;
- диаметра d трубопровода при заданных расходе V жидкости и напоре H .
При расчете трубопроводов используют два метода:
1) полный, учитывающий все сопротивления трубопровода;
2) сокращенный, с использованием расходных характеристик и поправочных коэффициентов на местные сопротивления.
Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода направлен на определение диаметра трубы и падения напора потока носителя. Данный вид расчёта проводится с учетом характеристик конструкционного материала, используемого при изготовлении магистрали, вида и количества элементов, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и химических свойств рабочей среды.
Многолетний практический опыт эксплуатации систем трубопроводов показал, что трубы, имеющие круглое сечение, обладают определенными преимуществами перед трубопроводами, имеющими поперечное сечение любой другой геометрической формы:
- минимальное соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной способности, обеспечивать расход носителя, затраты на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут минимальными;
- круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается минимальное трение носителя о стенки трубы;
- форма сечения в виде круга максимально устойчива к воздействию внешних и внутренних напряжений;
- процесс изготовления труб круглой формы относительно простой и доступный.
Подбор труб по диаметру и материалу проводится на основании заданных конструктивных требований к конкретному технологическому процессу. В настоящее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим параметром при выборе диаметра трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.
Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:
- условный (номинальный) диаметр – D N ;
- давление номинальное – P N ;
- рабочее допустимое (избыточное) давление;
- материал трубопровода, линейное расширение, тепловое линейное расширение;
- физико-химические свойства рабочей среды;
- комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
- изоляционные материалы трубопровода.
Условный диаметр (проход) трубопровода (D N)
– это условная безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).
Условный диаметр может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80 .
Условный проход по числовому определению примерно соответствует реальному диаметру определенных отрезков трубопровода. Численно он выбран таким образом, что пропускная способность трубы повышается на 60-100% при переходе от предыдущего условного прохода к последующему.Номинальный диаметр выбирается по значению внутреннего диаметра трубопровода. Это то значение, которое наиболее близко к реальному диаметру непосредственно трубы.
Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочего носителя в трубе заданного диаметра, при котором осуществима длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.
Значения номинального давления были установлены на основании продолжительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.
Номинальное давление для трубопровода с заданными характеристиками определяется по ближайшему к реально создаваемому в нем давлению. При этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стенок трубы проводится с учетом значения номинального давления.
Основные положения гидравлического расчета
Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.
Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний, по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:
Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:
- ламинарный поток (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
- переходный режим (2300
- турбулентный поток (Re>4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.
Критерий Рейнольдса зависит от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Данный критерий является параметром подобия для течения жидкости,поэтому, используя его, можно осуществлять моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что удобно при проведении испытаний и экспериментов.
Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть заданных неизвестных величин можно взять из специальных справочных источников. Профессор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения точного расчета пропускной способности трубы. Таблицы включают значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и их взаимосвязь с физико-химическими свойствами носителя. Кроме того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока жидкости, пара,газа в трубе различного сечения.
Подбор оптимального диаметра трубопровода
Определение оптимального диаметра трубопровода – это сложная производственная задача, решение которой зависит от совокупности различных взаимосвязанных условий (технико-экономические, характеристики рабочей среды и материала трубопровода, технологические параметры и т.д.). Например, повышение скорости перекачиваемого потока приводит к уменьшению диаметра трубы, обеспечивающей заданный условиями процесса расход носителя, что влечет за собой снижение затрат на материалы, удешевлению монтажа и ремонта магистрали и т.д. С другой стороны, повышение скорости потока приводит к потере напора, что требует дополнительных энергетических и финансовых затрат на перекачку заданного объема носителя.
Значение оптимального диаметра трубопровода рассчитывается по преобразованному уравнению неразрывности потока с учетом заданного расхода носителя:
При гидравлическом расчете расход перекачиваемой жидкости чаще всего задан условиями задачи. Значение скорости потока перекачиваемого носителя определяется, исходя из свойств заданной среды и соответствующих справочных данных (см. таблицу).
Преобразованное уравнение неразрывности потока для расчета рабочего диаметра трубы имеет вид:
Расчет падения напора и гидравлического сопротивления
Полные потери напора жидкости включают в себя потери на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются потери на местные сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.
Другим важным фактором, влияющим на потери напора, является трение движущегося потока о стенки трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.
Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стенок трубопровода. Под шероховатостью понимают дефекты и неровности внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, продолжительности его эксплуатации, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше величины являются справочными.
Количественная связь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.
Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также используется уравнение Коулбрука-Уайта, с использованием которого возможно наглядное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:
В расчётах используются и другие уравнения приблизительного расчета потерь напора на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение рассматриваются как функция скорости жидкости от сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости поверхности стенок трубы:
Потери давления по причине трения для воды рассчитывают по формуле Хазена - Вильямса:
Расчет потерь давления
Рабочее давление в трубопроводе – это на большее избыточное давление, при котором обеспечивается заданный режим технологического процесса. Минимальное и максимальное значения давления, а также физико-химические свойства рабочей среды, являются определяющими параметрами при расчёте расстояния между насосами, перекачивающими носитель, и производственной мощности.
Расчет потерь на падение давления в трубопроводе осуществляют по уравнению:
Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями
Задача 1
В аппарат с давлением 2,2 бар по горизонтальному трубопроводу с эффективным диаметром 24 мм из открытого хранилища насосом перекачивается вода. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход жидкости задан – 80 м 3 /час. Суммарный напор составляет 20 м. Принятый коэффициент трения равен 0,028.
Рассчитайте потери напора жидкости на местные сопротивления в данном трубопроводе.
Исходные данные:
Расход Q = 80 м 3 /час = 80·1/3600 = 0,022 м 3 /с;
эффективный диаметр d = 24 мм;
длина трубы l = 32 м;
коэффициент трения λ = 0,028;
давление в аппарате Р = 2,2 бар = 2,2·10 5 Па;
общий напор Н = 20 м.
Решение задачи:
Скорость потока движения воды в трубопроводе рассчитывается по видоизмененному уравнению:
w=(4·Q) / (π·d 2) = ((4·0,022) / (3,14· 2)) = 48,66 м/с
Потери напора жидкости в трубопроводе на трение определяются по уравнению:
H Т = (λ·l) / (d·) = (0,028·32) / (0,024· 2) / (2·9,81) = 0,31 м
Общие потери напора носителя рассчитываются по уравнению и составляют:
h п = H - [(p 2 -p 1)/(ρ·g)] - H г = 20 - [(2,2-1)·10 5)/(1000·9,81)] - 0 = 7,76 м
Потери напора на местные сопротивления определяется как разность:
7,76 - 0,31=7,45 м
Ответ: потери напора воды на местные сопротивления составляют 7,45 м.
Задача 2
По горизонтальному трубопроводу центробежным насосом транспортируется вода. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.
Найти минимальную длину прямого трубопровода, в центре которого установлен один вентиль. Забор воды осуществляется из открытого хранилища. Из трубы вода самотеком изливается в другую емкость. Рабочий диаметр трубопровода равен 0,1 м. Относительная шероховатость принимается равной 4·10 -5 .
Исходные данные:
Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;
диаметр трубы d = 100 мм;
общий напор Н = 8 м;
относительная шероховатость 4·10 -5 .
Решение задачи:
Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.
Значение скоростного напора определяется по соотношению:
w 2 /(2·g) = 2,0 2 /(2·9,81) = 0,204 м
Потери напора воды на местные сопротивления составят:
∑ζ МС · = (4,1+1)·0,204 = 1,04 м
Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):
h п = H - (p 2 -p 1)/(ρ·g) - = 8 - ((1-1)·10 5)/(1000·9,81) - 0 = 8 м
Полученное значение потери напора носителя на трение составят:
8-1,04 = 6,96 м
Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10 -3 Па·с, плотность воды – 1000 кг/м 3):
Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10 -3) = 200000
Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320 λ = 0,316/Re 0,25 = 0,316/200000 0,25 = 0,015 Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение: l = (H об ·d) / (λ·) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м Ответ:
требуемая длина трубопровода составит 213,235 м. Задача 3
В производстве транспортируют воду при рабочей температуре 40°С с производственным расходом Q = 18 м 3 /час. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал - сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принимается для стали по справочным источникам и составляет 50 мкм. Какой будет диаметр стальной трубы, если перепад давления на данном участке не превысит Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м по воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026. Исходные данные:
Расход Q = 18 м 3 /час = 0,005 м 3 /с; длина трубопровода l=26 м; для воды ρ = 1000 кг/м 3 , μ = 653,3·10 -6 Па·с (при Т = 40°С); шероховатость стальной трубыε = 50 мкм; коэффициент трения λ = 0,026; Δp=0,01 МПа; Решение задачи:
Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение площади потока F=(π·d²)/4 преобразуем выражение Дарси – Вейсбаха: ∆H = λ·l/d·W²/(2·g) = λ·l/d·Q²/(2·g·F²) = λ·[(l·Q²)/(2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = =(8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d 5 = (8·26·0.005²)/(9,81·3,14²)· λ/d 5 = 5,376·10 -5 ·λ/d 5 Выразим диаметр: d 5 = (5,376·10 -5 ·λ)/∆H = (5,376·10 -5 ·0,026)/1,2 = 1,16·10 -6 d = 5 √1,16·10 -6 = 0,065 м. Ответ:
оптимальный диаметр трубопровода составляет 0,065 м. Задача 4
Проектируются два трубопровода для транспортировки невязкой жидкости с предполагаемой производительностью Q 1 = 18 м 3 /час и Q 2 = 34 м 3 /час. Трубы для обоих трубопроводов должны быть одного диаметра. Определите эффективный диаметр труб d, подходящих под условия данной задачи. Исходные данные:
Q 1 = 18 м 3 /час; Q 2 = 34 м 3 /час. Решение задачи:
Определим возможный интервал оптимальных диаметров для проектируемых трубопроводов, воспользовавшись преобразованным видом уравнения расхода: d = √(4·Q)/(π·W) Значения оптимальной скорости потока найдем из справочных табличных данных. Для невязкой жидкости скорости потока составят 1,5 – 3,0 м/с. Для первого трубопровода с расходом Q 1 = 18 м 3 /час возможные диаметры составят: d 1min = √(4·18)/(3600·3,14·1,5) = 0,065 м d 1max = √(4·18)/(3600·3,14·3.0) = 0,046 м Для трубопровода с расходом 18 м 3 /час подходят трубы с диаметром поперечного сечения от 0,046 до 0,065 м. Аналогично определим возможные значения оптимального диаметра для второго трубопровода с расходом Q 2 = 34 м 3 /час: d 2min = √(4·34)/(3600·3,14·1,5) = 0,090 м d 2max = √(4·34)/(3600·3,14·3) = 0,063 м Для трубопровода с расходом 34 м 3 /час возможные оптимальные диаметром могут быть от 0,063 до 0,090 м. Пересечение двух диапазонов оптимальных диаметров находится в интервале от 0,063 м до 0,065 м. Ответ:
для двух трубопроводов подходят трубы диаметром 0,063–0,065 м. Задача 5
В трубопроводе диаметром 0,15 м при температуре Т = 40°C движется поток воды производительностью 100 м 3 /час. Определите режим течения потока воды в трубе. Дано:
диаметр трубы d = 0,25 м; расход Q = 100 м 3 /час; μ = 653,3·10 -6 Па·с (по таблице при Т = 40°С); ρ = 992,2 кг/м 3 (по таблице при Т = 40°С). Решение задачи:
Режим течения потока носителя определяется по значению числа Рейнольдса (Re). Для расчета Re определим скорость движения потока жидкости в трубе (W), используя уравнение расхода: W = Q·4/(π·d²) = · = 0,57 м/c Значение числа Рейнольдса определим по формуле: Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10 -6) = 216422 Критическое значение критерия Re кр по справочным данным равно 4000. Полученное значение Re больше указанного критического, что говорит о турбулентном характере течения жидкости при заданных условиях. Ответ:
режим потока воды – турбулентный. Трубопроводы для транспортировки различных жидкостей являются неотъемлемой частью агрегатов и установок, в которых осуществляются рабочие процессы, относящиеся к различным областям применения. При выборе труб и конфигурации трубопровода большое значение имеет стоимость как самих труб, так и трубопроводной арматуры. Конечная стоимость перекачки среды по трубопроводу во многом определяется размерами труб (диаметр и длина). Расчет этих величин осуществляется с помощью специально разработанных формул, специфичных для определенных видов эксплуатации. Труба - это полый цилиндр из металла, дерева или другого материала, применяемый для транспортировки жидких, газообразных и сыпучих сред. В качестве перемещаемой среды может выступать вода, природный газ, пар, нефтепродукты и т.д. Трубы используются повсеместно, начиная с различных отраслей промышленности и заканчивая бытовым применением. Для изготовления труб могут использоваться самые разные материалы, такие как сталь, чугун, медь, цемент, пластик, такой как АБС-пластик, поливинилхлорид, хлорированный поливинилхлорид, полибутелен, полиэтилен и пр. Основными размерными показателями трубы являются ее диаметр (наружный, внутренний и т.д.) и толщина стенки, которые измеряются в миллиметрах или дюймах. Также используется такая величина как условный диаметр или условный проход - номинальная величина внутреннего диаметра трубы, также измеряемая в миллиметрах (обозначается Ду) или дюймах (обозначается DN). Величины условных диаметров стандартизированы и являются основным критерием при подборе труб и соединительной арматуры. Соответствие значений условного прохода в мм и дюймах: Трубе с круглым поперечным сечением отдают предпочтение перед другими геометрическими сечениями по ряду причин: Трубы могут сильно отличаться по диаметру и конфигурации в зависимости от назначения и области применения. Так магистральные трубопроводы для перемещения воды или нефтепродуктов способны достигать почти полуметра в диаметре при достаточно простой конфигурации, а нагревательные змеевики, также представляющие собой трубу, при малом диаметре имеют сложную форму с множеством поворотов. Невозможно представить какую-либо отрасль промышленности без сети трубопроводов. Расчет любой такой сети включает подбор материала труб, составление спецификации, где перечислены данные о толщине, размере труб, маршруте и т.д. Сырье, промежуточный продукт и/или готовый продукт проходят производственные стадии, перемещаясь между различными аппаратами и установками, которые соединяются при помощи трубопроводов и фитингов. Правильный расчет, подбор и монтаж системы трубопроводов необходим для надежного осуществления всего процесса, обеспечения безопасной перекачки сред, а также для герметизации системы и недопущения утечек перекачиваемого вещества в атмосферу. Не существует единой формулы и правил, которые могли бы быть использованы для подбора трубопровода для любого возможного применения и рабочей среды. В каждой отдельной области применения трубопроводов присутствует ряд факторов, требующих учета и способных оказать значительное влияние на предъявляемые к трубопроводу требования. Так, например, при работе со шламом, трубопровод большого размера не только увеличит стоимость установки, но также создаст рабочие трудности. Обычно трубы подбирают после оптимизации расходов на материал и эксплуатационных расходов. Чем больше диаметр трубопровода, то есть выше изначальное инвестирование, тем ниже будет перепад давления и соответственно меньше эксплуатационные расходы. И наоборот, малые размеры трубопровода позволят уменьшить первичные затраты на сами трубы и трубную арматуру, но возрастание скорости повлечет за собой увеличение потерь, что приведет к необходимости затрачивать дополнительную энергию на перекачку среды. Нормы по скорости, фиксированные для различных областей применения, базируются на оптимальных расчетных условиях. Размер трубопроводов рассчитывают, используя эти нормы с учетом областей применения. При проектировании трубопроводов за основу берутся следующие основные конструктивные параметры: Надежность в конструировании трубопроводов обеспечивается соблюдением надлежащих норм проектирования. Также обучение персонала является ключевым фактором обеспечения длительного срока службы трубопровода и его герметичности и надежности. Постоянный или периодический контроль работы трубопровода может быть осуществлен системами контроля, учёта, управления, регулирования и автоматизации, персональными приборами контроля на производстве, предохранительными устройствами. Коррозионно-стойкое покрытие наносят на наружную часть большинства труб для предотвращения разрушающего действия коррозии со стороны внешней среды. В случае перекачивая коррозионных сред, защитное покрытие может быть нанесено и на внутреннюю поверхность труб. Перед вводом в эксплуатацию все новые трубы, предназначенные для транспортировки опасных жидкостей, проходят проверку на дефекты и протечки. Характер течения среды в трубопроводе и при обтекании препятствий способен сильно отличаться от жидкости к жидкости. Одним из важных показателей является вязкость среды, характеризуемая таким параметром как коэффициент вязкости. Ирландский инженер-физик Осборн Рейнольдс провел серию опытов в 1880г, по результатам которых ему удалось вывести безразмерную величину, характеризующую характер потока вязкой жидкости, названную критерием Рейнольдса и обозначаемую Re. Re = (v·L·ρ)/μ где: То есть критерий Рейнольдса характеризует отношение сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Изменение значения этого критерия отображает изменение соотношения этих типов сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока жидкости. В связи с этим принято выделять три режима потока в зависимости от значения критерия Рейнольдса. При Re<2300 наблюдается так называемый ламинарный поток, при котором жидкость движется тонкими слоями, почти не смешивающимися друг с другом, при этом наблюдается постепенное увеличение скорости потока по направлению от стенок трубы к ее центру. Дальнейшее увеличение числа Рейнольдса приводит к дестабилизации такой структуры потока, и значениям 2300 Критерий Рейнольдса является критерием подобия для течения вязкой жидкости. То есть с его помощью возможно моделирование реального процесса в уменьшенном размере, удобном для изучения. Это крайне важно, поскольку зачастую бывает крайне сложно, а иногда и вовсе невозможно изучать характер потоков жидкости в реальных аппаратах из-за их большого размера. Если трубопровод не теплоизолированный, то есть возможен обмен тепла между перемещаемой и окружающей средой, то характер потока в нем может изменяться даже при постоянной скорости (расходе). Такое возможно, если на входе перекачиваемая среда имеет достаточно высокую температуру и течет в турбулентном режиме. По длине трубы температура перемещаемой среды будет падать вследствие тепловых потерь в окружающую среду, что может повлечь за собой смену режима потока на ламинарный или переходный. Температура, при которой происходит смена режима, называется критической температурой. Значение вязкости жидкости напрямую зависит от температуры, поэтому для подобных случаев используют такой параметр как критическая вязкость, соответствующая точке смены режима потока при критическом значении критерия Рейнольдса: v кр = (v·D)/Re кр = (4·Q)/(π·D·Re кр) где: Еще одним важным фактором является трение, возникающее между стенками трубы и движущимся потоком. При этом коэффициент трения во многом зависит от шероховатости стенок трубы. Взаимосвязь между коэффициентом трения, критерием Рейнольдса и шероховатостью устанавливается диаграммой Муди, позволяющей определить один из параметров, зная два других. Формула Коулбрука-Уайта также применяется для вычисления коэффициента трения турбулентного потока. На основании этой формулы возможно построение графиков, по которым устанавливается коэффициент трения. (√λ
) -1 = -2·log(2,51/(Re·√λ
) + k/(3,71·d)) где: Существуют также и другие формулы приблизительного расчета потерь на трение при напорном течении жидкости в трубах. Одним из наиболее часто используемых уравнений в этом случае считается уравнение Дарси-Вейсбаха. Оно основывается на эмпирических данных и используется в основном при моделировании систем. Потери на трение - это функция скорости жидкости и сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости стенок трубопровода. ∆H = λ · L/d · v²/(2·g) где: Потеря давления вследствие трения для воды рассчитывают по формуле Хазена — Вильямса. ∆H = 11,23 · L · 1/С 1,85 · Q 1,85 /D 4,87 где: Рабочее давление трубопровода - это набольшее избыточное давление, обеспечивающее заданный режим работы трубопровода. Решение о размере трубопровода и количестве насосных станций обычно принимается, опираясь на рабочее давление труб, производительность насоса и расходы. Максимальное и минимальное давление трубопровода, а также свойства рабочей среды, определяют расстояние между насосными станциями и требуемую мощность. Номинальное давление PN - номинальная величина, соответствующая максимальному давлению рабочей среды при 20 °C, при котором возможна продолжительная эксплуатация трубопровода с заданными размерами. При увеличении температуры нагрузочная способность трубы понижается, как и допустимое избыточное давление вследствие этого. Значение pe,zul показывает максимальное давление (изб) в трубопроводной системе при увеличении рабочей температуры. График допустимых избыточных давлений: Расчет падения давления в трубопроводе производят по формуле: ∆p = λ · L/d · ρ/2 · v² где: Чаще всего трубы используют для транспортировки воды, но также их могут применять для перемещения шлама, суспензий, пара и т.д. В нефтяной отрасли трубопроводы служат для перекачивания широкого спектра углеводородов и их смесей, сильно отличающихся по химическим и физическим свойствам. Сырая нефть может транспортироваться на больше расстояния от месторождений на суше или нефтяных вышек на шельфе до терминалов, промежуточных точек и НПЗ. По трубопроводам также передают: Физические свойства и параметры транспортируемых сред во многом определяют проектные и рабочие параметры трубопровода. Удельный вес, сжимаемость, температура, вязкость, точка застывания и давление паров - основные параметры рабочей среды, которые необходимо учитывать. Удельный вес жидкости - это ее вес на единицу объема. Многие газы транспортируются по трубопроводам под повышенным давлением, а при достижении определенного давления некоторые газы даже могут подвергаться сжижению. Поэтому степень сжатия среды является критичным параметром для проектирования трубопроводов и определения пропускной производительности. Температура косвенно и напрямую оказывает влияние на производительность трубопровода. Это выражается в том, что жидкость увеличивается в объеме после увеличения температуры, при условии, что давление остается постоянным. Понижение температуры может также оказать влияние как на производительность так и на общий КПД системы. Обычно, когда температура жидкости понижается, это сопровождается увеличением ее вязкости, что создает дополнительное сопротивление трения по внутренней стенке трубы, требуя больше энергии для перекачивания одинакового количетсва жидкости. Очень вязкие среды чувствительны к перепадам рабочих температур. Вязкость представляет собой сопротивляемость среды течению и измеряется в сантистоксах сСт. Вязкость определяет не только выбор насоса, но также расстояние между насосными станциями. Как только температура среды опускается ниже точки потери текучести, эксплуатация трубопровода становится невозможной, и для возобновления его функционирования предпринимаются некоторые опции: Магистральные трубы изготавливают сварными или бесшовными. Бесшовные стальные трубы изготавливают без продольных сварных швов стальными отрезками с тепловой обработкой для достижения желаемого размера и свойств. Сварная труба изготавливается при использовании нескольких производственных процессов. Эти два типа отличаются друг от друга количеством продольных швов в трубе и типом используемого сварочного оборудования. Стальная сварная труба - наиболее часто используемый тип в нефтехимической области применения. Каждый отрезок труб соединяют сварными секциями вместе для формирования трубопровода. Также в магистральных трубопроводах в зависимости от области применения используют трубы, изготовленные из стекловолокна, разнообразного пластика, асбоцемента и т.д. Для соединения прямых участков труб, а также для перехода между отрезками трубопровода разного диаметра используются специально изготовленные соединительные элементы (колена, отводы, затворы). Для монтажа отдельных частей трубопроводов и фитингов используются специальные соединения. Когда трубопровод находится под давлением, вся его внутренняя поверхность подвергается воздействию равномерно распределённой нагрузки, отчего возникают продольные внутренние усилия в трубе и дополнительные нагрузки на концевые опоры. Температурные колебания также оказывают воздействие на трубопровод, вызывая изменения в размерах труб. Усилия в закрепленном трубопроводе при колебаниях температур могут привысить допустимое значение и привести к избыточному напряжению, опасному для прочности трубопровода как в материале труб, так и во фланцевых соединениях. Колебание температуры перекачиваемой среды также создает температурное напряжение в трубопроводе, которое может передаться на арматуру, насосную станцию и пр. Это может повлечь за собой разгерметизацию стыков трубопроводов, выход из строя арматуры или дргуих элементов. Расчет изменения линейных размеров трубопровода при изменении температуры производят по формуле: ∆L = a·L·∆t a - коэффициент температурного удлинения, мм/(м°C) (см. таблицу ниже); Таблица линейного расширения труб из различных материалов
Приведенные числа представляют собой средние показатели для перечисленных материалов и для расчета трубопровода из иных материалов данные из этой таблицы не должны браться за основу. При расчете трубопровода рекомендуется использовать коэффициент линейного удлинения, указываемый заводом-изготовителем трубы в сопровождающей технической спецификации или техпаспорте. Температурное удлинение трубопроводов устраняют как применением специальных компенсационных участков трубопровода, так и при помощи компенсаторов, которые могут состоять из упругих или подвижных частей. Компенсационные участки состоят из упругих прямых частей трубопровода, расположенных перпендикулярно друг к другу и крепящихся при помощи отводов. При температурном удлинении увеличение одной части компенсируется деформацией изгиба другой части на плоскости или деформацией изгиба и кручения в пространстве. Если трубопровод сам компенсирует температурное расширение, то это называется самокомпенсацией. Компенсация происходит также и благодаря эластичным отводам. Часть удлинения компенсируется эластичностью отводов, другую часть устраняют за счет упругих свойств материала участка, находящегося за отводом. Компенсаторы устанавливают там, где не возможно использование компенсирующих участков или когда самокомпенсация трубопровода недостаточна. По конструктивному исполнению и принципу работы компенсаторы бывают четырех видов: П-образные, линзовые, волнистые, сальниковые. На практике довольно часто применяются плоские компенсаторы с L-, Z- или U-образной формой. В случае пространственных компенсаторов, они представляют собой обычно 2 плоских взаимно перпендикулярных участка и имеют одно общее плечо. Эластичные компенсаторы производят из труб или эластичных дисков, либо сильфонов. Оптимальный диаметр трубопровода может быть найден на основе технико-экономических расчетов. Размеры трубопровода, включая размеры и функциональные возможности различных компонентов, а также условия, при которых должна происходить эксплуатация трубопровода, определяет транспортирующая способность системы. Трубы большего размера подходят для более интенсивного массового потока среды при условии, что другие компоненты в системы подобраны и рассчитаны под эти условия надлежащим образом. Обычно, чем длиннее отрезок магистральной трубы между насосными станциями, тем требуется больший перепад давления в трубопроводе. Кроме того, изменение физических характеристик перекачиваемой среды (вязкость и т.д.), также может оказать большое влияние на давление в магистрали. Оптимальный размер - наименьший из подходящих размеров трубы для конкретного применения, экономически эффективный на протяжении всего срока службы системы. Формула для расчета производительности трубы: Q = (π·d²)/4 · v Q - расход перекачиваемой жидкости; На практике для расчета оптимального диаметра трубопровода используют значения оптимальных скоростей перекачиваемой среды, взятые из справочных материалов, составленных на основе опытных данных: Отсюда получаем формулу для расчета оптимального диаметра трубы: d о = √((4·Q) / (π·v
о ))
Q - заданный расход перекачиваемой жидкости; При высокой скорости потока обычно применяют трубы меньшего диаметра, что означает снижение затрат на закупку трубопровода, его техническое обслуживание и монтажные работы (обозначим K 1). При увеличении скорости происходит возрастание потерь напора на трение и в местных сопротивлениях, что приводит к увеличению затрат на перекачку жидкости (обозначим K 2). Для трубопроводов больших диаметров затраты K 1 будут выше, а расходы во время эксплуатации K 2 ниже. Если сложить значения K 1 и K 2 , то получим общие минимальные затраты K и оптимальный диаметр трубопровода. Затраты K 1 и K 2 в этом случае приведены в один и тот же временной промежуток. K 1 = (m·C M ·K M)/n m - масса трубопровода, т; Указанные затраты на эксплуатацию, связанны с потреблением энергии: K 2 = 24·N·n дн ·C Э руб/год N - мощность, кВт; Пример общих формул по определению размера труб без учета возможных дополнительных факторов воздействия, таких как эрозия, взвешенные твердые частицы и прочее: d = 12·[(0,0311·f·L·Q 2)/(h f)] 0,2 d = 0,64·√(Q/V)
d = √(0,0744·Q)
d = 0,29·√((Q·T)/(P·V))
d = 0,375 Fr = V / √[(d/12) · g]
d = 1,75·√[(W·v_g·x) / V]
Оптимальный размер трубы выбирается из условия минимальных затрат на перекачивание среды по трубопроводу и стоимости труб. Однако необходимо учитывать также ограничения по скорости. Иногда, размер трубопроводной линии должен соответствовать требованиям технологического процесса. Так же часто размер трубопровода связан с перепадом давления. В предварительных проектных расчетах, где потери давления не учитываются, размер технологического трубопровода определяется по допустимой скорости. Если в трубопроводе имеются изменения в направлении потока, то это приводит к значительному увеличению местных давлений на поверхности перпендикулярно направлению потока. Такого рода увеличение - функция скорости жидкости, плотности и исходного давления. Так как скорость обратно пропорциональна диаметру, высокоскоростные жидкости требуют особого внимания при выборе размера и конфигурации трубопровода. Оптимальный размер трубы, например, для серной кислоты ограничивает скорость среды до значения, при котором не допускается эрозия стенок в трубных коленах, чтобы таким образом не допустить повреждения структуры трубы. Расчет размера трубопровода в случае потока, движущегося самотеком, достаточно сложен. Характер движения при такой форме потока в трубе может быть однофазным (полная труба) и двухфазным (частичное заполнение). Двухфазный поток образуется в том случае, когда в трубе одновременно присутствуют жидкость и газ. В зависимости от соотношения жидкости и газа, а также их скоростей, режим двухфазного потока может варьироваться от пузырькового до дисперсного. Движущую силу для жидкости при движении самотеком обеспечивает разность высот начальной и конечной точек, причем обязательным условием является расположение начальной точки выше конечной. Иными словами разность высот определяет разность потенциальной энергии жидкости в этих положениях. Этот параметр также учитывается при подборе трубопровода. Помимо этого на величину движущей силы влияют значения давлений в начальной и конечной точке. Увеличение перепада давления влечет за собой увеличение скорости потока жидкости, что, в свою очередь, позволяет подбирать трубопровод меньшего диаметра, и наоборот. В случае если конечная точка подсоединена к системе под давлением, например дистилляционной колонне, необходимо вычесть эквивалентное давление из имеющейся разницы в высоте, чтобы оценить реально создаваемое эффективное дифференциальное давление. Также если начальная точка трубопровода будет под вакуумом, то его влияние на общее дифференциальное давление также должно быть учтено при выборе трубопровода. Окончательный подбор труб осуществляется с использованием дифференциального давления, учитывающего все вышеперечисленные факторы, а не основывается только лишь на перепаде высот начальной и конечной точки. В технологических установках обычно сталкиваются с различными проблемами при работе с горячими или кипящими средами. В основном причина заключается в испарении части потока горячей жидкости, то есть фазовом превращении жидкости в пар внутри трубопровода или оборудования. Типичный пример - явление кавитации центробежного насоса, сопровождаемое точечным вскипанием жидкости с последующим образованием пузырьков пара (паровая кавитация) или выделением растворенных газов в пузырьки (газовая кавитация). Трубопровод большего размера предпочтительнее из-за снижения скорости потока в сравнении с трубопроводом меньшего диаметра при постоянном расходе, что обуславливается достижением более высокого показателя NPSH на всасывающей линии насоса. Также причиной возникновения кавитации при потере давления могут быть точки внезапной смены направления потока или сокращения размера трубопровода. Возникающая парогазовая смесь создает препятствие прохождению потока и может вызвать повреждения трубопровода, что делает явление кавитации крайне нежелательным при эксплуатации трубопровода. Оборудование и приборы, особенно те, которые могут создавать значительные перепады давления, то есть теплообменники, регулирующие клапаны и прочее, оснащают обводными трубопроводами (для возможности не прерывать процесс даже во время технических работ по обслуживанию). Такие трубопроводы обычно имеют 2 отсечных клапана, установленных в линию установки, и клапан, регулирующий поток параллельно к этой установке. При нормальной работе поток жидкости, проходя через основные узлы аппарата, испытывает дополнительное падение давления. В соответствии с этим рассчитывается давление нагнетания для него, создаваемое подсоединенным оборудованием, например центробежным насосом. Насос подбирается на основе общего перепада давления в установке. Во время движения по обводному трубопроводу этот дополнительный перепад давления отсутствует, в то время как работающий насос нагнетает поток прежней силы, согласно своим рабочим характеристикам. Чтобы избежать различия в характеристиках потока через аппарат и обводную линию, рекомендуется использовать обводную линию меньшего размера с регулировочным клапаном, чтобы создать давление, эквивалентное основной установке. Обычно небольшое количество жидкости отбирается для анализа, чтобы определить ее состав. Отбор может производиться на любой стадии процесса для определения состава сырья, промежуточного продукта, готового продукта или же просто транспортируемого вещества, такого как сточные воды, теплоноситель и т.д. Размер участка трубопровода, на котором происходит отбор проб, обычно зависит от типа анализируемой рабочей среды и расположения точки отбора пробы. Например, для газов в условиях повышенного давления достаточно небольших трубопроводов с клапанами для отбора нужного количества образцов. Увеличение диаметра линии отбора проб позволит снизить долю отбираемой для анализа среды, но такой отбор становится сложнее контролировать. В то же время небольшая линия отбора проб плохо подходит для анализа различных суспензий, в которых твердые частицы могут забивать проточную часть. Таким образом, размер лини отбора проб для анализа суспензий во многом зависит от размера твердых частиц и характеристик среды. Аналогичные выводы применимы и к вязким жидкостям. При подборе размера трубопровода для отбора проб обычно учитывают: Для трубопроводов с циркулирующей охлаждающей жидкостью предпочтительны высокие скорости. В основном это объясняется тем, что охлаждающая жидкость в охладительной башне подвергается воздействию солнечного света, что создает условия для образования водорослесодержащего слоя. Часть этого водорослесодержащего объема попадает в циркулирующую охлаждающую жидкость. При низкой скорости потока водоросли начинают расти в трубопроводе и через некоторое время создают трудности для циркуляции охлаждающей жидкости или ее прохода в теплообменник. В этом случае рекомендуется высокая скорость циркуляции во избежание образования водорослевых заторов в трубопроводе. Обычно использование интенсивно циркулирующей охлаждающей жидкости встречается в химической промышленности, для чего требуются трубопроводы больших размеров и длины, чтобы обеспечить питание различных теплообменных аппаратов. Резервуары оснащают трубами для перелива по следующим причинам: Во всех вышеупомянутых случаях трубы для перелива рассчитаны на максимально допустимый поток жидкости, поступающий в резервуар, независимо от расхода жидкости на выходе. Другие принципы подбора труб аналогичны подбору трубопроводов для самотечных жидкостей, то есть в соответствии с наличием доступной вертикальной высоты между начальной и конечной точкой трубопровода перелива. Самая высокая точка трубы перелива, которая также является его начальной точкой, находится в месте подсоединения к резервуару (патрубок перелива резервуара) обычно почти на самом верху, а самая низкая конечная точка может быть около сливного желоба почти у самой земли. Однако линия перелива может заканчиваться и на более высокой отметке. В этом случае имеющийся дифференциальный напор будет ниже. В случае горной промышленности, руда обычно добывается в труднодоступных участках. В таких местах, как правило, нет железнодорожного или дорожного сообщения. Для таких ситуаций гидравлическая транспортировка сред с твердыми частицами рассматривается как наиболее приемлемая, в том числе и в случае расположения горноперерабатывающих установок на достаточном удалении. Шламовые трубопроводы используются в различных промышленных областях для транспортировки твердых сред в дробленом виде вместе с жидкостью. Такие трубопроводы зарекомендовали себя как наиболее экономически выгодные по сравнению с другими методами транспортировки твердых сред в больших объемах. Помимо этого к их преимуществам можно отнести достаточную безопасность из-за отсутствия нескольких видов транспортировки и экологичность. Суспензии и смеси взвешенных веществ в жидкостях хранятся в состоянии периодического перемешивания для поддержания однородности. В противном случае происходит процесс расслоения, при котором взвешенные частицы, в зависимости от их физических свойств, всплывают на поверхность жидкости или оседают на дно. Перемешивание обеспечивается благодаря оборудованию, такому как резервуар с мешалкой, в то время как в трубопроводах, это достигается за счет поддержания турбулентных условий движения потока среды. Снижение скорости потока при транспортировке взвешенных в жидкости частиц не желательно, так как в потоке может начаться процесс разделения фаз. Это может привести к закупориванию трубопровода и изменению концентрации транспортируемого твердого вещества в потоке. Интенсивному перемешиванию в объеме потока способствует турбулентный режим течения. С другой стороны, чрезмерное уменьшение размеров трубопровода также часто приводит к его закупорке. Поэтому выбор размера трубопровода - это важный и ответственный шаг, требующий предварительного анализа и расчетов. Каждый случай должен рассматриваться индивидуально, поскольку различные шламы ведут себя по-разному на различных скоростях жидкости. В ходе эксплуатации трубопровода в нем могут возникать различного рода утечки, требующие немедленного устранения для поддержания работоспособности сисетмы. Ремонт магистрального трубопровода может быть осуществлен несколькими способами. Это может быть как замена целого сегмента трубы или небольшого участка, в котором возникла утечка, так и наложение заплатки на существующую трубу. Но прежде чем выбрать какой-либо способ ремонта необходимо провести тщательное изучение причины возникновения утечки. В отдельных случаях может потребоваться не просто ремонт, а смена маршрута трубы для предотвращения повторного ее повреждения. Первым этапом ремонтных работ является определение местоположения участка трубы, требующего вмешательства. Далее в зависимости от типа трубопровода определяется перечень необходимого оборудования и мероприятий, необходимых для устранения утечки, а также проводится сбор необходимых документов и разрешений, если подлежащий ремонту участок трубы находится на территории другого собственника. Так как большинство труб расположено под землей, может возникнуть необходимость извлечения части трубы. Далее покрытие трубопровода проверяется на общее состояние, после чего часть покрытия удаялется для проведения ремонтных работ непосредсвтенно с трубой. После ремонта могут быть проведены различные проверочные мероприятия: ультразвуковое испытание, цветная дефектоскопия, магнитно-порошковая дефектоскопия и т.п. Хотя некоторые ремонтные работы требуют полного отключения трубопровода, часто бывает достаточно только временного перерыва в работе для изолирования ремонтируемого участка или подготовки обводного пути. Однако в большенстве случаев ремонтные работы проводят при полном отключении трубопровода. Изолирование участка трубопровода может осуществляться с помощью заглушек или отсечных клапанов. Далее устанавливают необходимое оборудование и осуществляют непосредственно ремонт. Ремонтные работы проводят на поврежденном участке, освобожденном от среды и без давления. По окончании ремонта заглушки открывают и восстанавливают целостность трубопровода. Движение жидкости в трубопроводе определяется разностью двух напоров: напора перед входом в трубопровод и напора на выходе из него. Однако если плоскость сравнения совместить со свободной поверхностью жидкости в пьезометре, присоединенном к выходному сечению, то удельная потенциальная энергия выходного сечения по отношению к плоскости сравнения будет равна нулю. В большинстве практических задач кинетическая энергия в выходном сечении либо очень мала, либо не представляет интереса для расчета. Таким образом, основная величина, определяющая движение жидкости в трубопроводе, – напор в начальном сечении относительно уровня жидкости в пьезометре, присоединенном к выходному сечению. Этот напор и называется расчетным напором
трубопровода. Величину расчетного напора можно оценить следующим образом. В общем виде разность энергий входного и выходного сечений Обычно жидкость входит в трубопровод из бака или водоема настолько больших размеров, что скорость перед входом можно считать пренебрежимо малой, . Кинетической энергией на выходе, как уже отмечено, также можно пренебречь. Кроме того, если оба сечения сообщаются с атмосферой (как обычно и бывает), то то есть в этом простом случае расчетный напор есть разность геометрических высот центров тяжести входного и выходного сечений трубопровода. Рассмотрим для начала схему расчета простого
трубопровода, то есть трубопровода, не имеющего ответвлений. Таким трубопроводом можно подавать воду из одного напорного бака в другой либо из канала (водоема) к пункту, где вода из водопровода вытекает непосредственно в атмосферу. Труба длиной l
и диаметром d
может быть горизонтальной или наклонной, по ней протекает расход Q
(рис. 6.1). Составим уравнение Бернулли для двух сечений: одно из них 1
–1
совпадает со свободной поверхностью воды в баке, другое 2
–2
проведено через выходное отверстие трубопровода. Плоскость сравнения 0–0проведем через центр выходного сечения трубы. Уравнение Бернулли запишется как Плоскость сравнения проведена через центр выходного сечения, то есть z
1 = H
, z
2 = 0. Давление в обоих сечениях равно атмосферному: Для длинных трубопроводов кинетическая энергия жидкости в выходном сечении всегда очень мала по сравнению с величиной потерь, ею можно пренебречь также, как пренебрегаем местными потерями. С учетом всего этого из уравнения Бернулли получаем Это соотношение означает, что практически весь имеющийся напор затрачивается на преодоление сопротивления трения по длине трубопровода. Чтобы узнать потребную величину напора, следует вычислить потери энергии по длине трубопровода. На этом положении и основывается расчет длинных трубопроводов. Потери, распределенные по длине трубопровода, можно рассчитать по формуле (5.2) – формуле Вейсбаха–Дарси: Скорость движения жидкости по трубопроводу при полностью развитом турбулентном режиме течения, то есть в случае квадратичного сопротивления, определяется формулой (4.7) – формулой Шези: Тогда расход жидкости определится как Комплекс выражает величину расхода жидкости, который может пропустить рассматриваемая труба при гидравлическом уклоне, равном единице. Эту величину называют модулем расхода
трубы. Вспоминая выражение для гидравлического уклона i
при установившемся течении и используя обозначение модуля расхода, можем получить формулу, связывающую потери энергии и расход жидкости: Модуль расхода трубы связан с ее диаметром и степенью шероховатости. Используя формулу Маннинга (4.9) для коэффициента C
, и с учетом значения гидравлического радиуса для круглых труб , можем записать Для выпускаемых промышленностью труб стандартных диаметров (сортамента) значения модуля расхода K
рассчитаны и сведены в гидравлические справочники. Таким образом, основные формулы для всех трех типов задач, возникающих при расчетах простого трубопровода, могут быть получены из формулы (6.2) с учетом формулы (6.1), то есть использования в качестве расчетного напора величины потерь энергии: Порядок расчетов для задач первого типа (определения потребного напора) следующий. 1. По известному диаметру трубы рассчитываются площадь поперечного сечения и средняя скорость течения 2. Вычисляется число Рейнольдса 3. В соответствии с материалом и состоянием (новый или бывший в эксплуатации) трубопровода по гидравлическим таблицам определяется его шероховатость. 4. По рассчитанным числу Re и шероховатости из графиков Никурадзе определяется, какой случай сопротивления по длине имеет место. Это позволит выбрать вид формулы для расчета коэффициента C
. 5. Рассчитывается или из гидравлических таблиц определяется значение модуля расхода K
. 6. При известных Q
, l
и K
по формуле (6.3) находится величина напора. Зачастую найденную таким образом величину H
несколько увеличивают (на 2–5 %) для запаса на неучтенные местные потери. В задачах второго типа (определение расхода) изначально нельзя вычислить скорости, рассчитать число Рейнольдса и определить закон сопротивления по длине трубы. В задачах третьего типа (расчет необходимых диаметров) неизвестны также изначальные характеристики шероховатости трубопровода. Такие задачи решаются путем последовательных приближений, при котором предварительные расчеты проводят, задаваясь некоторыми начальными значениями неизвестных параметров. После получения результата производится коррекция начальных предположений, и расчеты повторяются. При использовании возможностей современной вычислительной техники эти методы не вызывают принципиальных трудностей. Если же рассматриваются трубопроводы с заведомо большой скоростью течения и значительной шероховатостью, то это позволяет уверенно предположить наличие квадратичного закона сопротивления. Тогда, применяя формулы Шези, Павловского или Маннинга, можно решать такие задачи без подбора. 5 ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ
5.1 Простой трубопровод постоянного сечения
Трубопровод называется простым,
если он не имеет ответвлений. Простые трубопроводы могут образовывать соединения: последовательное, параллельное или разветвленное. Трубопроводы могут быть сложными,
содержащими как последовательное, так и параллельное соединения или разветвления. Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад (разность) уровней энергии может быть создан тем или иным способом: работой насоса, благодаря разности уровней жидкости, давлением газа. В машиностроении приходится иметь дело главным образом с трубопроводами, движение жидкости в которых обусловлено работой насоса. При гидравлическом расчете трубопровода чаще всего определяется его потребный напор
H
потр - величина, численно равная пьезометрической высоте в начальном сечении трубопровода. Если потребный напор задан, то его принято называть располагаемым напором
H
расп. В этом случае при гидравлическом расчете может определяться расход Q
жидкости в трубопроводе или его диаметр d
.
Значение диаметра трубопровода выбирается из установленного ряда в соответствии с ГОСТ 16516-80. Пусть простой трубопровод постоянного проходного сечения, произвольно расположенный в пространстве (рисунок 5.1, а
),
имеет общую длину l
и диаметр d
и содержит ряд местных гидравлических сопротивлений I и II. Запишем уравнение Бернулли для начального 1-1
и конечного 2-2
сечений этого трубопровода, считая, что коэффициенты Кориолиса в этих сечениях одинаковы (α 1 =α 2). После сокращения скоростных напоров получим где z
1
,
z
2
-
координаты центров тяжести соответственно начального и конечного сечений; p
1
,
p
2
-
давления в соответственно начальном и конечном сечениях трубопровода; Суммарные потери напора в трубопроводе. Отсюда потребный напор Как видно из полученной формулы, потребный напор складывается из суммарной геометрической высоты Δz
=
z
2
–
z
1
,
на которую поднимается жидкость в процессе движения по трубопроводу, пьезометрической высоты в конечном сечении трубопровода и суммы гидравлических потерь напора, возникающих при движении жидкости в нем. В гидравлике принято под статическим напором трубопровода понимать сумму Тогда, представляя суммарные потери как степенную функцию от расхода Q
,
получим где т -
величина, зависящая от режима течения жидкости в трубопроводе; К - сопротивление трубопровода. При ламинарном режиме течения жидкости и линейных местных сопротивлениях (заданы их эквивалентные длины l
экв) суммарные потери где l
расч = l
+ l
экв - расчетная длина трубопровода. Следовательно, при ламинарном режиме т =
1, При турбулентном течении жидкости Заменяя в этой формуле среднюю скорость жидкости через расход, получим суммарные потери напора Тогда при турбулентном режиме Поступая аналогично в каждом конкретном случае, после несложных алгебраических преобразований и вычислений можно получить формулу, определяющую аналитическую зависимость потребного напора для данного простого трубопровода от расхода в нем. Примеры таких зависимостей в графическом виде приведены на рисунке 5.1, б
, в.
Анализ формул, приведенных выше, показывает, что решение задачи по определению потребного напора H
потр при известных расходе Q
жидкости в трубопроводе и его диаметре d
несложно, так как всегда можно провести оценку режима течения жидкости в трубопроводе, сравнивая критическое значение Re
к
p
= 2300 с его фактическим значением, которое для труб круглого сечения может быть вычислено по формуле После определения режима течения можно вычислить потери напора, а затем потребный напор по формуле (5.2). Если же величины Q
или d
неизвестны, то в большинстве случаев сложно оценить режим течения, а, следовательно, обоснованно выбрать формулы, определяющие потери напора в трубопроводе. В такой ситуации можно рекомендовать использовать либо метод последовательного приближения, обычно требующий достаточно большого объема вычислительной работы, либо графический метод, при применении которого необходимо строить так называемую характеристику потребного напора трубопровода. 5.2. Построение характеристики потребного напора простого трубопровода
Графическое представление в координатах Н-
Q
аналитической зависимости (5.2), полученной для данного трубопровода, в гидравлике называется характеристикой потребного напора.
На рисунке 5.1, б, в
приведено несколько возможных характеристик потребного напора (линейные - при ламинарном режиме течения и линейных местных сопротивлениях; криволинейные - при турбулентном режиме течения или наличии в трубопроводе квадратичных местных сопротивлений). Как видно на графиках, значение статического напора Н
ст
может быть как положительным (жидкость подается на некоторую высоту Δz
или в конечном сечении существует избыточное давление p
2), так и отрицательным (при течении жидкости вниз или при ее движении в полость с разрежением). Крутизна характеристик потребного напора зависит от сопротивления трубопровода и возрастает с увеличением длины трубы и уменьшением ее диаметра, а также зависит от количества и характеристик местных гидравлических сопротивлений. Кроме того, при ламинарном режиме течения рассматриваемая величина пропорциональна еще и вязкости жидкости. Точка пересечения характеристики потребного напора с осью абсцисс (точка А
на рисунке 5.1, б
, в
)
определяет расход жидкости в трубопроводе при движении самотеком. Графические зависимости потребного напора широко используются для определения расхода Q
при расчете как простых трубопроводов, так и сложных. Поэтому рассмотрим методику построения такой зависимости (рисунок 5.2, а
).
Она состоит из следующих этапов. 1-й этап.
Используя формулу (5.4) определяем значение критического расхода Q
кр, соответствующее Re
к
p
=2300, и отмечаем его на оси расходов (ось абсцисс). Очевидно, что для всех расходов, расположенных левее Q
кр, в трубопроводе будет ламинарный режим течения, а для расходов, расположенных правее Q
кр, - турбулентный. 2-й этап.
Рассчитываем значения потребного напора Н 1
и Н 2
при расходе в трубопроводе, равном Q
кр, соответственно предполагая, что Н 1 -
результат расчета при ламинарном режиме течения, а Н 2 -
при турбулентном. 3-й этап.
Строим характеристику потребного напора для ламинарного режима течения (для расходов, меньших Q
кр).
Если местные сопротивления, установленные в трубопроводе, имеют линейную зависимость потерь от расхода, то характеристика потребного напора имеет линейный вид. 4-й этап.
Строим характеристику потребного напора для турбулентного режима течения (для расходов, больших Q
к
p
).
Во всех случаях получается криволинейная характеристика, близкая к параболе второй степени. Имея характеристику потребного напора для данного трубопровода, можно по известному значению располагаемого напора H
расп
найти искомое значение расхода Q x
(см. рисунок 5.2, а
).
Если же необходимо найти внутренний диаметр трубопровода d
,
то, задаваясь несколькими значениями d
, следует построить зависимость потребного напора H
потр
от диаметра d
(рис. 5.2, б
).
Далее по значению Н расп
выбирается ближайший больший диаметр из стандартного ряда d
ст .
В ряде случаев на практике при расчете гидросистем вместо характеристики потребного напора используют характеристику трубопровода. Характеристика трубопровода
- это зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе от расхода. Аналитическое выражение этой зависимости имеет вид Сравнение формул (5.5) и (5.2) позволяет заключить, что характеристика трубопровода отличается от характеристики потребного напора отсутствием статического напора H
ст, а при H
ст =
0 эти две зависимости совпадают. 5.3 Соединения простых трубопроводов.
Аналитические и графические способы расчета
Рассмотрим способы расчета соединений простых трубопроводов. Пусть имеем последовательное соединение
нескольких простых трубопроводов (1
, 2
и 3
на рисунке 5.3, а
)
различной длины, разного диаметра, с различным набором местных сопротивлений. Так как эти трубопроводы включены последовательно, то в каждом из них имеет место один и тот же расход жидкости Q
.
Суммарная потеря напора для всего соединения (между точками М
и N
)
складывается из потерь напора в каждом простом трубопроводе (
,
,
), т.е. для последовательного соединения справедлива следующая система уравнений: Потери напора в каждом простом трубопроводе могут быть определены через значения соответствующих расходов: Система уравнений (5.6), дополненная зависимостями (5.7), является основой для аналитического расчета гидросистемы с последовательным соединением трубопроводов. Если используется графический метод расчета, то при этом возникает необходимость в построении суммарной характеристики соединения. На рисунке 5.3, б
показан способ получения суммарной характеристики последовательного соединения. Для этого используются характеристики простых трубопроводов 1
, 2
и 3
Для построения точки, принадлежащей суммарной характеристике последовательного соединения, необходимо в соответствии с (5.6) сложить потери напора в исходных трубопроводах при одинаковом расходе. С этой целью на графике проводят произвольную вертикальную линию (при произвольном расходе Q
"
).
По этой вертикали суммируют отрезки (потери напора , и ) получившиеся от пересечения вертикали с исходными характеристиками трубопроводов. Полученная таким образом точка А
будет принадлежать суммарной характеристике соединения. Следовательно, суммарная характеристика последовательного соединения нескольких простых трубопроводов получается в результате сложения ординат точек исходных характеристик при данном расходе. Параллельным
называется соединение трубопроводов, имеющих две общие точки (точку разветвления и точку смыкания). Пример параллельного соединения трех простых трубопроводов приведен на рисунке 5.3, в.
Очевидно, что расход Q
жидкости в гидросистеме до разветвления (точка М)
и после смыкания (точка N
)
один и тот же и равен сумме расходов Q
1
,
Q
2 и Q
3
в параллельных ветвях. Если обозначить полные напоры в точках M
и N
через Н
M
и H N
,
то для каждого трубопровода потеря напора равна разности этих напоров: т. е. в параллельных трубопроводах потери напора всегда одинаковы. Это объясняется тем, что при таком соединении, несмотря на разные гидравлические сопротивления каждого простого трубопровода, расходы Q
1 , Q
2
и Q
3
распределяются между ними так, что потери остаются равными. Таким образом, система уравнений для параллельного соединения имеет вид Потери напора в каждом трубопроводе, входящем в соединение, могут быть определены по формулам вида (5.7). Таким образом, система уравнений (5.8), дополненная формулами (5.7), является основой для аналитического расчета гидросистем с параллельным соединением трубопроводов. На рисунке 5.3, г
показан способ получения суммарной характеристики параллельного соединения. Для этого используются характеристики простых трубопроводов 1
, 2
и 3
, которые строятся по зависимостям (5.7). Для получения точки, принадлежащей суммарной характеристике параллельного соединения, необходимо в соответствии с (5.8) сложить расходы в исходных трубопроводах при одинаковых потерях напора. С этой целью на графике проводят произвольную горизонтальную линию (при произвольной потере ). По этой горизонтали графически суммируют отрезки (расходы Q
1 , Q
2
и Q
3), получившиеся от пересечения горизонтали с исходными характеристиками трубопроводов. Полученная таким образом точка В
принадлежит суммарной характеристике соединения. Следовательно, суммарная характеристика параллельного соединения трубопроводов получается в результате сложения абсцисс точек исходных характеристик при данных потерях. По аналогичному методу строятся суммарные характеристики для разветвленных трубопроводов. Разветвленным соединением
называется совокупность нескольких трубопроводов, имеющих одну общую точку (место разветвления или смыкания труб). Рассмотренные выше последовательное и параллельное соединения, строго говоря, относятся к разряду сложных трубопроводов. Однако в гидравлике под сложным трубопроводом,
как правило, понимают соединение нескольких последовательно и параллельно включенных простых трубопроводов. На рисунке 5.3, д
приведен пример такого сложного трубопровода, состоящего из трех трубопроводов 1
, 2
и 3.
Трубопровод 1
включен последовательно по отношению к трубопроводам 2
и 3.
Трубопроводы 2
и 3
можно считать параллельными, так как они имеют общую точку разветвления (точка М
)
и подают жидкость в один и тот же гидробак. Для сложных трубопроводов расчет, как правило, проводится графическим методом. При этом рекомендуется следующая последовательность: 1) сложный трубопровод разбивается на ряд простых трубопроводов; 2) для каждого простого трубопровода строится его характеристика; 3) графическим сложением получают характеристику сложного трубопровода. На рисунке 5.3, е
показана последовательность графических построений при получении суммарной характеристики () сложного трубопровода. Вначале складываются характеристики трубопроводов и по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов, а затем характеристика параллельного соединения складывается с характеристикой по правилу сложения характеристик последовательно соединенных трубопроводов и получается характеристика всего сложного трубопровода . Имея построенный таким образом график (см. рисунок 5.3, е
)
для сложного трубопровода, можно достаточно просто по известному значению расхода Q
1
, поступающего в гидросистему, определить потребный напор H
потр = для всего сложного трубопровода, расходы Q
2 и Q
3 в параллельных ветвях, а также потери напора , и в каждом простом трубопроводе. 5.4 Трубопровод с насосной подачей
Как уже отмечалось, основным способом подачи жидкости в машиностроении является принудительное нагнетание ее насосом. Насосом
называется гидравлическое устройство, преобразующее механическую энергию привода в энергию потока рабочей жидкости. В гидравлике трубопровод, в котором движение жидкости обеспечивается за счет насоса, называется трубопроводом с насосной подачей
(рисунок 5.4, а
).
Целью расчета трубопровода с насосной подачей, как правило, является определение напора, создаваемого насосом (напора насоса). Напором насоса Н
н называется полная механическая энергия, переданная насосом единице веса жидкости. Таким образом, для определения Н
н
необходимо оценить приращение полной удельной энергии жидкости при прохождении ее через насос, т.е. где Н вх
, Н вых -
удельная энергия жидкости соответственно на входе и выходе из насоса. Рассмотрим работу разомкнутого трубопровода с насосной подачей (см. рисунок 5.4, а
).
Насос перекачивает жидкость из нижнего резервуара А
с давлением над жидкостью p
0 в другой резервуар Б,
в котором давление р
3 .
Высота расположения насоса относительно нижнего уровня жидкости H
1 называется высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим трубопроводом,
или гидролинией всасывания. Высота расположения конечного сечения трубопровода или верхнего уровня жидкости Н
2
называется высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, напорным,
или
гидролинией нагнетания. Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе, т.е. для сечений 0-0
и 1-1
: где - потери напора во всасывающем трубопроводе. Уравнение (5.10) является основным для расчета всасывающих трубопроводов. Давление p
0
обычно ограничено (чаще всего это атмосферное давление). Поэтому целью расчета всасывающего трубопровода, как правило, является определение давления перед насосом. Оно должно быть выше давления насыщенных паров жидкости. Это необходимо для исключения возникновения кавитации на входе в насос. Из уравнения (5.10) можно найти удельную энергию жидкости на входе в насос: Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости в напорном трубопроводе, т. е. для сечений 2-2
и 3-3:
где - потери напора в напорном трубопроводе. Левая часть этого уравнения представляет собой удельную энергию жидкости на выходе из насоса H
вых
. Подставив в (5.9) правые части зависимостей (5.11) для H
вх
и (5.12) для H
вых
, получим Как следует из уравнения (5.13), напор насоса H
н обеспечивает подъем жидкости на высоту (Н 1
+H
2), повышение давления с р
0
до p
3 и расходуется на преодоление сопротивлений во всасывающем и напорном трубопроводах. Если в правой части уравнения (5.13) Сравним последнее выражение с формулой (5.2), определяющей потребный напор для трубопровода. Очевидна их полная идентичность: т.е. насос создает напор, равный потребному напору трубопровода. Полученное уравнение (5.14) позволяет аналитически определить напор насоса. Однако в большинстве случаев аналитический способ достаточно сложен, поэтому получил распространение графический метод расчета трубопровода с насосной подачей. Этот метод заключается в совместном построении на графике характеристики потребного напора трубопровода (или характеристики трубопровода )
и характеристики насоса . Под характеристикой насоса понимают зависимость напора, создаваемого насосом, от расхода. Точка пересечения этих зависимостей называется рабочей точкой
гидросистемы и является результатом графического решения уравнения (5.14). На рисунке 5.4, б
приведен пример такого графического решения. Здесь точка А
и есть искомая рабочая точка гидросистемы. Ее координаты определяют напор H
н, создаваемый насосом, и расход Q
н
жидкости, поступающей от насоса в гидросистему. Если по каким-то причинам положение рабочей точки на графике не устраивает проектировщика, то это положение можно изменить, если скорректировать какие-либо параметры трубопровода или насоса. 7.5. Гидравлический удар в трубопроводе
Гидравлическим ударом
называется колебательный процесс, возникающий в трубопроводе при внезапном изменении скорости жидкости, например при остановке потока из-за быстрого перекрытия задвижки (крана). Этот процесс очень быстротечен и характеризуется чередованием резкого повышения и понижения давления, что может привести к разрушению гидросистемы. Это вызвано тем, что кинетическая энергия движущегося потока при остановке переходит в работу по растяжению стенок труб и сжатию жидкости. Наибольшую опасность представляет начальный скачок давления. Проследим стадии гидравлического удара, возникающего в трубопроводе при быстром перекрытии потока (рисунок 7.5). Пусть в конце трубы, по которой жидкость движется со скоростью vq
,
произведено мгновенное закрытие крана А.
Тогда (см. рисунок 7.5, а
)
скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается. Давление в остановившейся жидкости возрастает на Δp
уд. На заторможенные частицы жидкости у крана набегают другие частицы и тоже теряют скорость, в результате чего сечение п-п
перемещается вправо со скоростью с, называемой скоростью ударной волны,
сама же переходная область (сечение п-п),
в которой давление изменяется на величину Δp
уд, называется ударной волной.
Когда ударная волна достигнет резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе, а стенки трубы - растянутыми. Ударное повышение давления Δp
уд распространится на всю трубу (см. рис. 7.5, б
).
Но такое состояние не является равновесным. Под действием повышенного давления (р
0 + Δ
p
уд) частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это движение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к резервуару. Теперь сечение п-п
перемещается по трубопроводу в обратном направлении - к крану - с той же скоростью с
, оставляя за собой в жидкости давление p
0 (см. рисунке 7.5, в
).
Жидкость и стенки трубы возвращаются к начальному состоянию, соответствующему давлению p
0 .
Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию, и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость ,
но направленную в противоположную сторону. С этой скоростью «жидкая колонна» (см. рисунок 7.5, г
) стремится оторваться от крана, в результате возникает отрицательная ударная волна (давление в жидкости уменьшается на то же значение Δp
уд). Граница между двумя состояниями жидкости направляется
от крана к резервуару со скоростью с
, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и расширившуюся жидкость (см. рисунок 7.5, д
).
Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформации, но с противоположным знаком. Состояние жидкости в трубе в момент прихода отрицательной ударной волны к резервуару показано на рисунке 7.5, е.
Так же как и для случая, изображенного на рисунке 7.5, б
,
оно не является равновесным, так как жидкость в трубе находится под давлением (р
0 + Δ
p
уд), меньшим, чем в резервуаре. На рисунке 7.5, ж
показан процесс выравнивания давления в трубе и резервуаре, сопровождающийся возникновением движения жидкости со скоростью .
Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна достигнет крана, возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара повторится. Теоретическое и экспериментальное исследования гидравлического удара в трубах было впервые выполнено Н.Е.Жуковским. В его опытах было зарегистрировано до 12 полных циклов с постепенным уменьшением Δp
уд. В результате проведенных исследований Н.Е.Жуковский получил аналитические зависимости, позволяющие оценить ударное давление Δp
уд. Одна из этих формул, получившая имя Н.Е.Жуковского, имеет вид где скорость распространения ударной волны с
определяется по формуле где К -
объемный модуль упругости жидкости; Е -
модуль упругости материала стенки трубопровода; d
и δ - соответственно внутренний диаметр и толщина стенки трубопровода. Формула (7.14) справедлива при прямом гидравлическом ударе, когда время перекрытия потока t закр меньше фазы гидравлического удара t
0: где l
- длина трубы. Фаза гидравлического удара t
0 - это время, за которое ударная волна движется от крана к резервуару и возвращается обратно. При t
закр > t
0 ударное давление получается меньше, и такой гидроудар называют непрямым.
При необходимости можно использовать известные способы «смягчения» гидравлического удара. Наиболее эффективным из них является увеличение времени срабатывания кранов или других устройств, перекрывающих поток жидкости. Аналогичный эффект достигается установкой перед устройствами, перекрывающими поток жидкости, гидроаккумуляторов или предохранительных клапанов. Уменьшение скорости движения жидкости в трубопроводе за счет увеличения внутреннего диаметра труб при заданном расходе и уменьшение длины трубопроводов (уменьшение фазы гидравлического удара) также способствуют снижению ударного давления. Проектирование трубопроводов
Надежность трубопроводов
Дополнительное покрытие трубопровода
Основные положения для расчета потока в трубопроводе
ρ — плотность жидкости;
v — скорость потока;
L — характерная длина элемента потока;
μ - динамический коэффициент вязкости.Профиль скоростей в потоке
ламинарный режим
переходный режим
турбулентный режим
Характер течения
ламинарный режим
переходный режим
турбулентный режим
Расчет трубопровода. Расчет диаметра трубопровода
ν кр - критическая кинематическая вязкость;
Re кр - критическое значение критерия Рейнольдса;
D - диаметр трубы;
v - скорость потока;
Q - расход.
k - коэффициент шероховатости трубы;
λ - коэффициент трения.
ΔH - потери напора;
λ - коэффициент трения;
L - длина участка трубы;
d - диаметр трубы;
v - скорость потока;
g - ускорение свободного падения.
ΔH - потери напора;
L - длина участка трубы;
С - коэффициент шероховатости Хайзена-Вильямса;
Q - расход;
D - диаметр трубы. Давление
Расчет падения давления в трубопроводе
Δp - перепад давления на участке трубы;
L - длина участка трубы;
λ - коэффициент трения;
d - диаметр трубы;
ρ - плотность перекачиваемой среды;
v - скорость потока. Транспортируемые рабочие среды
Качество транспортируемой среды
Типы магистральных труб
колено 90°
отвод 90°
переходное ответвление
разветвление
колено 180°
отвод 30°
переходной штуцер
наконечник
сварное
фланцевое
резьбовое
муфтовое
Температурное удлинение трубопровода
Расчет размеров трубопровода при изменении температуры
L - длина трубопровода (расстояние между неподвижными опорами), м;
Δt - разница между макс. и мин. температурой перекачиваемой среды, °С. Определение оптимального размера диаметра трубопроводов
d - диаметр трубопровода;
v - скорость потока.Перекачиваемая среда
Диапазон оптимальных скоростей в трубопроводе, м/с
Жидкости
Движение самотеком:
Вязкие жидкости
0,1 - 0,5
Маловязкие жидкости
0,5 - 1
Перекачивание насосом:
Всасывающая сторона
0,8 - 2
Нагнетательная сторона
1,5 - 3
Газы
Естественная тяга
2 - 4
Малое давление
4 - 15
Большое давление
15 - 25
Пары
Перегретый пар
30 - 50
Насыщенный пар под давлением:
Более 105 Па
15 - 25
(1 - 0,5) · 105 Па
20 - 40
(0,5 - 0,2) · 105 Па
40 - 60
(0,2 - 0,05) · 105 Па
60 - 75
d - оптимальный диаметр трубопровода;
v - оптимальная скорость потока. Расчет (формула) капитальных затрат для трубопровода
C M - стоимость 1 т, руб/т;
K M - коэффициент, повышающий стоимость монтажных работ, например 1,8;
n - срок службы, лет.
n ДН - кол-во рабочих дней в году;
С Э - затраты на один кВт-ч энергии, руб/кВт *ч. Формулы для определения размеров трубопровода
Наименование
Уравнение
Возможные ограничения
Поток жидкости и газа под давлением
Потеря напора на трение
Дарси-Вейсбаха
Q - объемный расход, гал/мин;
d - внутренний диаметр трубы;
hf - потеря напора на трение;
L - длина трубопровода, футы;
f - коэффициент трения;
V - скорость потока.
Уравнение общего потока жидкости
Q - объемный расход, гал/мин
Размер всасывающей линии насоса для ограничения потерь напора на трение
Q - объемный расход, гал/мин
Уравнение общего потока газа
Q - объемный расход, фут³/мин
T - температура, K
Р - давление фунт/дюйм² (абс);
V - скорость
Поток самотеком
Уравнение Маннинга для расчета диаметра трубы для максимального потока
Q - объемный расход;
n - коэффициент шероховатости;
S - уклон.
Число Фруда соотношение силы инерции и силы тяжести
g - ускорение свободного падения;
v - скорость течения;
L - длину трубы или диаметр.
Пар и испарение
Уравнение определения диаметра трубы для пара
W - массовый расход;
Vg - удельный объём насыщенного пара;
x - качество пара;
V - скорость.
Оптимальная скорость потока для различных трубопроводных систем
Поток жидкости самотеком
пузырьковый поток (горизонтальный)
снарядный поток (горизонтальный)
волновой поток
дисперсный поток
Поток горячей жидкости
Обводной трубопровод для оборудования/приборов
Линия отбора проб
Циркуляция охлаждающей жидкости
Переполнение резервуара
Поток шлама
Ремонт трубопроводов
. Тогда
. . Уровень жидкости в баке остается постоянным, поэтому .
.
(6.1)
.
.
(6.2)
.
,
(6.3)
,
(6.4)
.
(6.5)
, (5.1)
.
,
.
.
. (5.3)
, а показатель степени m
= 2. При этом следует помнить, что в общем случае коэффициент потерь на трение по длине является также функцией расхода Q
.
(5.6)
; 
; 
,
(5.8)
, (5.9)
, (5.10)
. (5.11)
, (5.12)
обозначить H
ст и заменить 
на KQ m
, то получим H
н
=
H cr
+
KQ m
.
,
